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椭圆内最大四边形面积焦半径公式求椭圆内接平行四边形的面积最大值

2019-12-14 出处：52资讯网编辑：无

焦半径公式是圆锥曲线里比较常用的公式，有坐标形式，和倾斜角形式。本题用焦半径公式求椭圆内接平行四边形面积的最大值，计算量比常规方法要少，做填空选择题比较快捷。

题已知椭圆

：

，椭圆

的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是

。

分析与解 如图设

的倾斜角为

，由焦半径公式知

。

把

经过割补，变成以

为底，

，则高为

。

当

，即

时，取到等号。

解法2

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